Фамилия Грумина — женская форма, мужская, соответственно, Грумин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Грума. В русских говорах слово «грума» имеет несколько значений, и чтобы понять, какое из них породило фамилию, нужно смотреть на регион и контекст.

Самая вероятная версия отсылает к диалектному «грума» — так в некоторых областях называли тихого, задумчивого, мечтательного человека, иногда с оттенком «нелюдимый» или «угрюмый». Корень здесь тот же, что в «грусть», «грустный». Фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе на -а добавляется притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Грумин, то есть сын или потомок Грумы.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским «гурум» (развалины, руины) или с греческим «громи» (гром). Но для русского уха эти варианты звучат искусственно: фамилия Грумина встречается в центральных и северных губерниях России, где тюркское или греческое влияние было минимальным. Кроме того, в старых писцовых книгах встречаются прозвища Грума и Грумка применительно к крестьянам, что подтверждает бытовое, а не заимствованное происхождение.

С точки зрения социального статуса, фамилия Грумина — типично крестьянская или мещанская, без дворянских корней. Суффикс -ин характерен для «низовых» фамилий, образованных от прозвищ, а не от календарных имён. Встречается она нечасто, но имеет чёткую географическую привязку: по переписям XIX — начала XX века носители фамилии Грумины фиксировались в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — именно там слово «грума» в значении «тихоня» было в ходу.

Таким образом, предки современных Груминых, скорее всего, были крестьянами из северных или верхневолжских земель, а сама фамилия произошла от прозвища, которое дали человеку с задумчивым или необщительным нравом.