Фамилия Грябая — редкий случай, когда фамилия сохранила форму женского рода, хотя носителем может быть и мужчина. В русской традиции такие фамилии на -ая, -яя (Долгая, Кривая, Грязная) обычно закреплялись за женщинами в крестьянской среде, а для мужчин использовалась форма на -ой (Грязной, Долгой). Если же Грябая — современная фамилия мужчины, то это, скорее всего, результат поздней паспортной фиксации, когда форму не привели к мужскому варианту.

Основа фамилии — прилагательное «грябая», которое в диалектах русского языка означало «неровная, шероховатая, с зазубринами». В южнорусских и белорусских говорах слово «грябый» встречалось в значении «шершавый», «грубый на ощупь». Прозвище Грябая могли дать женщине с огрубевшей кожей рук от тяжёлой работы или с неровной, «корявой» внешностью — без злого умысла, а как бытовую примету. В ономастике это типичное «прозвище по физическому признаку», которое затем перешло в фамилию.

Интересно, что фамилия Грябая почти не встречается за пределами бывшей Черниговской губернии и прилегающих районов Брянской области. Это узколокальная фамилия, что указывает на её происхождение от конкретного прозвища, закрепившегося в одном селе или группе деревень. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите корни на границе России и Украины, в зоне смешения северских говоров.

Суффикса в привычном смысле у фамилии нет: она образована напрямую от полной формы прилагательного, без патронимического -ов/-ев или -ин. Это архаичная модель, характерная для донских казаков и северных крестьян, но в данном случае — скорее для западнорусского региона. Встречаются однокоренные фамилии Грябов, Грябков, но они образованы от той же основы с помощью разных суффиксов, а Грябая стоит особняком как прямое прозвище.

В дореволюционных метрических книгах эта фамилия могла записываться через «о» — Грябая или Гряббая, с удвоенной «б» для передачи твёрдости звука. В современном написании она устойчива, но крайне редка: по открытым данным, в России её носят не более нескольких десятков человек.