Фамилия Грянная — редкий случай, когда написание напрямую указывает на происхождение, но одновременно создаёт ловушку для толкования. На слух она совпадает с прилагательным «грязная», однако в русской ономастике форма с двойной «н» и окончанием «-ая» — это не случайная опечатка, а признак совсем другой словообразовательной модели.

Фамилия образована не от слова «грязь», а от географического названия — села, деревни или речки Гря́нное (или Гря́ная). Такие топонимы встречаются в центральной России и на Украине. Название, в свою очередь, восходит к диалектному «гряда» — возвышенность, гребень, полоса земли. То есть «гряное место» — это не грязное, а расположенное на гряде, на холме. Человек, получивший фамилию Грянная, скорее всего, был выходцем из такого села — переселился в другой город и стал именоваться по месту прежнего жительства. Формант «-ск-» здесь не понадобился, потому что в русских говорах фамилии на «-ой/-ая» (Грязной, Толстой, Благой) могли закрепляться и без суффикса, особенно если прозвище или топоним уже звучал как прилагательное.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — фамилия могла возникнуть как прозвище Гря́ный (от «грянуть» — ударить, внезапно появиться). Однако в этом случае форма женского рода «Грянная» была бы вторичной, а мужской вариант «Гряный» или «Грян» почти не фиксируется в исторических документах. Поэтому географическая версия надёжнее.

С точки зрения морфологии, фамилия стоит в женском роде и склоняется по падежам как прилагательное: Грянная, Грянной, Грянную. Мужской вариант — Грянной (ударение на последний слог). Встречается фамилия крайне редко, в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях — как раз там, где распространены топонимы «Гряное», «Грянка».

Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни в сёлах с похожим названием, а не в грязи. Скорее всего, они жили на гряде — возвышенности, откуда открывался вид на окрестности.