Фамилия Грянов происходит от прозвища Гряный. В его основе лежит древнеславянское слово «гряний» — «зелёный». Это значение могло относиться к разным вещам. Например, так могли прозвать неопытного, «зелёного» молодого человека — по аналогии с незрелым плодом или растением.

Но есть и другая, более конкретная версия, связанная с народным календарём. В украинском языке троицкую неделю называли гряной. На Троицу было принято украшать дома и храмы свежей зеленью, ветками, цветами — травам в эти дни приписывали магическую силу. Прозвище Гряный мог получить ребёнок, родившийся как раз в эту неделю. Так имя по времени рождения закреплялось за человеком и со временем перешло в фамилию.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: Грянов — буквально «сын Гряного» или «из рода Гряных». Фамилия не слишком распространена, что может говорить о её локальном происхождении — скорее всего, из южнорусских или украинских земель, где слово «гряний» бытовало в речи.