Фамилия Грянова — женская форма, а её мужской вариант Грянов. В основе лежит прозвище или мирское имя Грян. В русских говорах слово «гряной» имело несколько значений: грязный, нечистоплотный человек, но также и тот, кто работает с глиной, в грязи — например, гончар или землекоп. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «гряной» означало «сердитый», «ворчливый» — от глагола «грянуть» (крикнуть, рявкнуть). Какая из них вернее — сказать трудно, но прозвища по внешности или поведению давали чаще, чем по профессии, поэтому первое значение вероятнее.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе «Грян-» добавили суффикс -ов (в мужском роде), который указывал на принадлежность — буквально «сын Гряна». Для женщин форма на -а закрепилась автоматически. Судя по суффиксу, фамилия сформировалась не раньше XVI–XVII веков, когда патронимические прозвания стали передаваться по наследству.

Географически фамилия Грянов встречается нечасто. Основные очаги — центральные и северные области России: Архангельская, Вологодская, Костромская. В этих краях диалектное слово «гряной» в значении «грязный» было в ходу, что подтверждает прозвищное происхождение. В южных регионах фамилия почти не фиксируется.

Интересная деталь: в старых переписях иногда путали Гряновых и Грязновых — созвучие очевидно. Но это разные фамилии. Грязновых гораздо больше, и корень у них прямой — «грязь». Грянов же могло возникнуть и от редкого имени Грян (возможно, сокращение от Григорий или Аггей в местном произношении), но это лишь гипотеза без серьёзных подтверждений.

В целом фамилия Грянова — типичный пример того, как русское прозвище, данное за характер или внешность, закрепилось в роду и дошло до наших дней. Никакого дворянского или крестьянского сословия специально выделить нельзя: носители могли быть кем угодно — от крепостного до купца, точных данных нет.