Фамилия Гучковский — один из тех случаев, где суффикс -ский указывает не на географическое название (как в большинстве польских и украинских фамилий), а на прозвище или имя отца. Основа здесь — «Гучко», которое в свою очередь происходит от уменьшительной формы имени Гурий (Гур → Гучко) или, что вероятнее, от прозвища Гук.

Гук в южнорусских и украинских говорах — звукоподражательное прозвище человека с громким голосом, крикуна или того, кто «гукает» (громко зовёт, окликает). Встречается и значение «филин» или «выпь» — птицы с характерным криком. Таким образом, Гучко — это форма того же корня с уменьшительным суффиксов -к-, а Гучковский — «сын (или потомок) Гучка». Модель образования типична для западнорусских и малороссийских земель, где фамилии на -ский долгое время оставались признаком шляхетского или казацкого сословия, но со временем распространились и среди крестьян.

Менее вероятная, но возможная версия — от названия местности Гучково. Такие топонимы встречаются в России и Беларуси, но они сами, скорее всего, образованы от того же личного имени или прозвища. Поэтому первичным всё равно оказывается антропоним.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется преимущественно среди мещан и купечества южных губерний — Киевской, Черниговской, Полтавской. Например, в метрических книгах XIX века встречаются Гучковские — владельцы мелких лавок и ремесленники. Связи с известным политическим родом Гучковых (Александр Гучков) здесь нет: их фамилия — от прозвища Гуч, а Гучковский — самостоятельная форма с другим суффиксом.

Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью происходил из среды украинского или белорусского мещанства, а его прозвищный предок был либо голосистым человеком, либо жил у болота, где кричали выпи.