Фамилия Гудаш не входит в число самых распространённых в России, что делает её особенно интересной для поиска корней. В её основе лежит прозвище, и география бытования подсказывает, откуда оно могло прийти.

Самый вероятный источник — украинское или южнорусское слово «гудаш», которое в некоторых диалектах означает «бедняк», «голытьба» или «непутевый человек». В таком случае фамилия образовалась от прозвища, которое дали человеку по его социальному положению или образу жизни. Суффикс -аш в восточнославянских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на прозвищное происхождение, иногда с оттенком оценки. Сравните: «голодаш» (голодный бедняк), «торбаш» (нищий с сумой).

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с венгерским словом «gudás» — так называли пастуха, пасущего свиней. Это объяснимо историческими контактами украинского и венгерского населения в Закарпатье. Если предки носителя фамилии жили на западе Украины, в Закарпатской области, то прозвище могло закрепиться именно по роду занятий.

Третья, самая редкая гипотеза — происхождение от румынского «gudă» (собачий лай, тявканье) или от тюркского «кудаш» (сват, родственник по браку). Эти версии менее обоснованы, так как не имеют широкой географической привязки в документах, но полностью исключать их нельзя, учитывая многообразие этнических групп на юге России.

Фамилия Гудаш — типичный случай, когда прозвище, данное одному человеку, стало родовым именем для его потомков. Первое письменное упоминание, вероятно, следует искать в метрических книгах или ревизских сказках XIX века по Харьковской, Полтавской или Екатеринославской губерниям — именно там чаще всего фиксируются фамилии с таким корнем.