Фамилия Гудавская — женская форма фамилии Гудавский, и её разговорная модель указывает на географическое происхождение. Суффикс -ский/-цкий в русских фамилиях почти всегда связан с местом: владением, населённым пунктом или местностью. Значит, предок носительницы этой фамилии был либо выходцем из селения с названием Гудово, Гудава или Гуда, либо владел таким местом.

Корень «Гуд-» — один из самых спорных в ономастике. Он может восходить к древнерусскому прозвищу Гуда — так называли музыканта, играющего на гудке (старинном струнном смычковом инструменте). В говорах «гудеть» означало не только издавать звук, но и «медленно говорить, тянуть», а в некоторых областях — «бездельничать». Менее вероятно, но возможно, что основа связана с литовским gudas — так в Литве называли белорусов (этноним). В таком случае Гудавский — это «выходец из Гудавии» (условное название земель, где жили «гуды»). Однако для фамилии на -ский более типична топонимическая привязка к конкретному селу.

Если искать реальную географию, то топоним Гудово встречается в Смоленской, Псковской и Брянской областях — бывших землях Великого княжества Литовского. В Польше есть деревня Guda (Гуда) в Подляском воеводстве, что тоже объясняет польско-литовский след фамилии. Носители фамилии Гудавский исторически концентрировались в западных губерниях Российской империи — Витебской, Минской, Могилёвской — и среди польской шляхты.

Таким образом, Гудавская — фамилия, скорее всего, дворянская или мещанская по сословному происхождению, с привязкой к небольшому поселению. Музыкальная версия (от прозвища Гуда) менее правдоподобна именно из-за суффикса -ский: прозвища обычно давали фамилии на -ов/-ин. Но она не исключена, если фамилия образована от прозвища главы рода, который затем переселился и стал писаться «по-шляхетски» — с -ским.