Фамилия Гудихин — редкий пример, где суффикс -ин присоединился к основе, уже имевшей окончание -их. Такие фамилии обычно указывают на северорусское или уральское происхождение: в диалектах форма родительного падежа множественного числа (кого? — Гудих) застыла в родовом прозвании. То есть предка звали в обиходе «Гудиха», а его потомки стали Гудихиными.

Корень «гуд» в русских говорах многозначен. Самое прямое объяснение — прозвище Гудиха от глагола «гудеть»: так могли назвать человека с низким, гудящим голосом, либо того, кто постоянно напевал, гудел. В северных и сибирских говорах «гудеть» означало также «бездельничать, шататься без дела» — возможно, прозвище отражало характер. Есть и ремесленная версия: «гудок» — старинный смычковый инструмент, а «гудиха» — женщина-музыкантша или жена гудошника. Но фамилия Гудихин скорее мужская по основе, так что прозвище Гудиха мог получить мужчина за привычку гудеть или за игру на гудке.

Отдельного внимания заслуживает географическая привязка. Фамилия встречается в старых переписях Вятской губернии — региона, где формы на -их(ов) особенно типичны. Вятские крестьяне часто получали фамилии по прозвищам, и Гудихин мог закрепиться именно там. В XIX веке фамилия фиксируется также в Пермской и Костромской губерниях, что подтверждает её северное происхождение.

В отличие от более частых фамилий на -ов, Гудихин сохранил старую патронимическую модель — не «сын Гуда», а «сын Гудихи». Это сближает её с такими редкими фамилиями, как Болдихин, Шумихин или Худяков (через форму Худяха). Если ваш предок был Гудихин, он почти наверняка происходил из среды государственных или экономических крестьян северных губерний, а не из дворян или купцов.