Фамилия Гудко — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к-. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев или -ин, модель на -о (Гудко, Шевченко, Лысенко) характерна прежде всего для украинской и белорусской традиции, хотя встречается и в южнорусских областях. Суффикс -к- в основе указывает на то, что фамилия возникла из прозвища или уменьшительной формы имени.

Основа фамилии — Гуд- — напрямую связана с глаголом «гудеть» или существительным «гудок». Прозвище Гудко могли дать человеку с низким, гудящим голосом, либо тому, кто постоянно напевал или издавал протяжные звуки. В русских говорах «гудеть» означало не только издавать звук, но и громко плакать, выть или долго говорить — так что прозвище могло относиться и к плаксивому ребёнку, и к докучливому рассказчику.

Менее очевидная, но правдоподобная версия связывает фамилию с музыкальным инструментом. В некоторых регионах «гудком» называли старинный смычковый инструмент, предшественник скрипки. Тогда Гудко — прозвище музыканта, игравшего на гудке, или мастера, делавшего такие инструменты. Эта версия подкрепляется тем, что в украинской ономастике фамилии, образованные от названий ремёсел, часто получали именно суффикс -о (Коваль — кузнец, Ткач, Скрипко).

Географически фамилия Гудко наиболее плотно представлена на Украине, особенно в её центральных и северных областях, а также на юге Беларуси. В России она встречается реже, преимущественно в Курской, Белгородской и Ростовской областях — зонах исторического расселения украинцев. Первые письменные упоминания фамилии относятся к XVII веку: в реестрах казацких полков и переписных книгах Гетманщины фигурируют несколько человек с фамилией Гудко, что указывает на её бытование среди казачества.

С точки зрения словообразования фамилия Гудко стоит в ряду однокоренных фамилий: Гудин, Гудов, Гудков. Последняя — самая распространённая в России — образована по той же основе, но с другим суффиксом (-ов). Сравнение показывает, что Гудко — более старая, архаичная форма, сохранившая исходное прозвище без дополнительного патронимического суффикса. Это типично для украинской традиции, где фамилии на -о нередко застывали в форме именительного падежа и не склонялись.