Фамилия Гудошин — редкий случай, когда за основу взято не имя и не профессия, а, скорее всего, звукоподражательное или диалектное прозвище. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Гудоша — сын или человек из семьи Гудоши. Основа «гуд-» в русских говорах связана с гудением, протяжным звуком. Отсюда «гудеть» — издавать низкий гул, но в северных и сибирских диалектах у слова появились и переносные смыслы: «гудоша» могли прозвать человека, который говорит басом, монотонно тянет слова, или, наоборот, того, кто любит шум, гам, беспокойное поведение.

Вторая, более редкая версия отсылает к музыкальному инструменту. В древнерусском языке «гудок» — это смычковый инструмент вроде скрипки, а «гудошник» — музыкант, играющий на гудке. Прозвище Гудоша мог получить либо сам скоморох-гусельник, либо человек, чем-то напомнивший окружающим гусельный звук или манеру игры. Однако эта гипотеза менее вероятна: для скоморошьих прозвищ чаще использовали суффикс -ник (Гудошник), а не уменьшительное -оша.

Географически фамилия встречается спорадически, без явного гнезда. По данным переписей, единичные случаи зафиксированы в Вологодской, Костромской и Нижегородской губерниях — зонах, где было развито местное гончарное и плотницкое ремесло, но связь с ними не прослеживается. Скорее всего, Гудошины — потомки крестьян или посадских людей, получивших прозвище за голос или характер.

С точки зрения словообразования фамилия нестандартна: суффикс -оша в русских фамилиях встречается редко (сравните с фамилиями Милоша, Плохоша, Говороша). Обычно он придаёт прозвищу оттенок насмешливой ласки или пренебрежения. Таким образом, предок-родоначальник мог быть человеком с яркой речевой особенностью — либо не в меру говорливым, либо, напротив, медлительным и тяжелым на слово.