Фамилия Гудошникова — женская форма фамилии Гудошников. В её основе лежит прозвище Гудошник, и у него есть как минимум два объяснения.

Первое ведёт к корню «гуд». В разных говорах у него разный смысл. В южных и западных диалектах «гудеть» значило «порицать, корить, хаять, хулить, осуждать». В новгородских — «манить, обольщать, обманывать». Значит, Гудошником могли прозвать сквернослова или, наоборот, ловкого плута и мошенника. Эта версия менее очевидна, но имеет под собой диалектную основу.

Второе, более прозрачное объяснение — от названия музыкального инструмента гудок (старинный смычковый инструмент, предшественник скрипки). Гудошник — это музыкант, играющий на гудке. Такие прозвища часто давали по ремеслу или занятию, и в данном случае оно естественно: человек, зарабатывающий игрой на гудке, получал прозвище Гудошник.

Суффикс -ник в прозвище типичен для обозначения человека по действию или предмету (ср. плотник, сапожник, печник). В фамилии же работает стандартная русская модель: к основе Гудошник прибавили патронимический суффикс -ов, а затем окончание -а для женского рода. Получилась фамилия, которая прямо говорит о предке-музыканте.

Встречается фамилия Гудошников в разных регионах, но чаще — в областях, где был распространён сам гудок: в Новгородской, Псковской, Тверской губерниях. В переписях XVIII–XIX веков попадаются крестьяне и мещане с этой фамилией, что подтверждает её «ремесленное» происхождение: игра на гудке не была занятием знати.

Таким образом, если вы Гудошникова, ваш предок, скорее всего, не был ни сквернословом, ни обманщиком — он просто играл на гудке.