Фамилия Гудошник образована от прозвища, и у этого прозвища есть как минимум два возможных источника. Первый — корень «гуд», который в разных русских говорах означал далеко не одно и то же. В южных и западных диалектах это «порицать, корить, хаять», то есть человек, которого называли Гудошником, мог быть сквернословом или тем, кто постоянно осуждает других. В новгородских говорах тот же корень имел значение «манить, обольщать, обманывать» — здесь прозвище получал плут или ловкий мошенник. Второй, более очевидный вариант — связь с народным музыкальным инструментом гудок. Гудошником называли того, кто на нём играет. Гудок — старинный смычковый инструмент, предшественник скрипки, распространённый в Древней Руси. Музыканты-гудошники были желанными гостями на ярмарках и народных гуляньях, хотя церковь их не жаловала.

Какая из версий вернее — сказать трудно. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и прозвище могло закрепиться за предком как по занятию, так и по характеру. Суффикс -ник в основе указывает на деятеля: это типичная модель для прозвищ по профессии или склонности (ср. Балалайкин, Скрипаль). Встречается фамилия преимущественно в южнорусских и центральных областях, где и гудок был в ходу, и диалектные значения корня «гуд» были живы. Однокоренные фамилии — Гудков, Гудов, Гудин — но Гудошник стоит особняком: она прямо называет человека по его «главному» качеству или ремеслу, без уменьшительных суффиксов.