Фамилия Гульгун — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или прозвищ, Гульгун почти наверняка имеет тюркские корни. Основа «гуль» в тюркских языках (от персидского «голь») означает «цветок», «роза». Вторая часть, «гун», может восходить к тюркскому «гюн» — «день», «солнце», или к «кун» — «рабыня» (в старом значении «девушка», «служанка»). Таким образом, фамилию можно прочитать как «солнечный цветок» или «цветок-рабыня», но второе звучит искусственно. Правдоподобнее версия, что основой послужило прозвище из двух корней, где «гун» — это, скорее всего, «день»: «цветок дня» или «дневной цветок». Встречается также близкая фамилия Гульгунбаев, что подтверждает восточное происхождение.

Словообразовательная модель проста: фамилия не имеет русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «чистая» основа, что характерно для фамилий, пришедших в русскую среду из тюркских языков без адаптации. В некоторых случаях, если носитель — русский по паспорту, фамилия могла быть русифицирована через окончание -ов, но в данном виде она сохраняет исходную форму. Географически такую фамилию чаще всего можно встретить в регионах с татарским, башкирским или кавказским населением, но из-за миграций она разбросана по всей России.

Спорных версий немного. Иногда «гун» связывают с названием древнего воинственного народа гуннов, но это натяжка: в тюркской ономастике корень «гун» в значении «день» гораздо распространён (сравните фамилию Гундогдыев — «солнце родилось»). Поэтому версия с «цветком и солнцем» — основная и наиболее логичная. Ремесло или сословие предков по такой фамилии не определить — она описывает внешность или метафору, а не занятие. Носитель фамилии Гульгун может с высокой вероятностью предполагать, что его предки жили в тюркоязычной среде, где ценились поэтические прозвища.