Фамилия Гунчикова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Гунчиков. Разберем, откуда она взялась и что могло лежать в её основе.

Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Гунчиков — сын Гунчика. А Гунчик — это либо прозвище, либо уменьшительная форма от имени или профессии. Самая вероятная версия ведет к слову «гунча» или «гунчивый». В южнорусских и украинских говорах «гунчивый» — картавый, шепелявый, тот, кто говорит в нос, гнусавит. В некоторых регионах «гунча» — это и сам человек с таким дефектом речи. Прозвища по особенностям произношения были распространены: от них пошли фамилии Гундоров, Гундобин, Гунькин. Гунчиков стоит в том же ряду.

Есть и другая, менее очевидная версия. «Гунча» в диалектах могло означать вид одежды или деталь костюма, но это значение узко и зафиксировано редко. Также не исключено, что Гунчик — это производное от канонического имени Гурий (в народных формах Гуря, Гурка), где через чередование звуков появилось «н». Однако такая цепочка сложна и менее убедительна, чем прямая связь с речевым недостатком.

В любом случае, фамилия Гунчикова недвусмысленно указывает на прозвище предка. Человек, получивший его, скорее всего, жил в среде южнорусских или украинских говоров, где слово «гунча» было в ходу. Фамилия редкая, встречается преимущественно в Курской, Белгородской областях и на востоке Украины — как раз в зоне распространения этих диалектов. Сословно её носители могли быть крестьянами или мещанами: прозвищные фамилии на -ов редко встречались у дворянства, предпочитавшего более книжные модели.