Фамилия Гунчиков — редкий случай, когда основа не очевидна, а суффикс указывает на определённую модель образования. Разберём её по частям.

Корень «гунч-» не встречается в русской лексике как самостоятельное слово. Это наводит на мысль, что в основе лежит прозвище или имя, пришедшее из тюркских языков. В них «гунч» (или «кунч») может означать «солнечный», «светлый», а также быть частью составных имён. Встречается и более прозаичная версия: «гунча» в ряде тюркских диалектов — это «бутон», «нераспустившийся цветок». Прозвище Гунча могли дать человеку с нежным цветущим лицом или, наоборот, с насмешкой — за медлительность, «нераскрытость».

Суффикс «-иков» указывает на патронимическую модель: сначала от прозвища Гунча образовалось отчество Гунчиков (сын Гунчи), которое затем закрепилось как фамилия. Это типичная русская фамилия, но с нерусской основой, что говорит о смешанной среде бытования — скорее всего, на южных или восточных границах России, где контакт с тюркским населением был обычным делом.

Географически фамилия Гунчиков встречается редко, в основном в Поволжье и на Урале. В дореволюционных переписях её носители могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми — казаками или толмачами, знавшими местные языки. В любом случае, предок Гунчиков был человеком с прозвищем, данным по внешности или характеру, и это прозвище оказалось настолько живучим, что перешло в фамилию.