Фамилия Гутенкова — это женская форма от мужской фамилии Гутенков, а та, в свою очередь, принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвищ. Основа здесь — прозвище Гута, которое давали человеку по роду занятий. Слово «гута» заимствовано из немецкого языка (Hütte) и означало «стекольный завод» или «стеклянная плавильня». Соответственно, Гутой могли прозвать мастера-стеклодува или работника такого предприятия. Это одна из самых вероятных версий, поскольку стекольное производство было заметным промыслом в некоторых регионах России, особенно там, где селились иностранные мастера.

Есть и другое, менее очевидное значение слова «гута» — так называли затвердевший сок некоторых растений, из которого делали гуттаперчу (эластичный материал, напоминающий резину). Если принять эту версию, прозвище Гута мог получить человек, занятый добычей или обработкой этого сырья. Впрочем, стеклодувная версия выглядит более убедительной и распространённой в ономастике.

Фамилия Гутенков — это отчество второго порядка, или «патроним-внучество». Сначала от прозвища Гута образовали отчество Гутенко (Гута + суффикс -енко, характерный для украинской и южнорусской традиции). Затем от этого имени-отчества по русской модели появилась фамилия Гутенков, означающая «внук Гуты» или «сын Гутенко». Суффикс -ов в данном случае указывает на принадлежность. Таким образом, носительница фамилии Гутенкова — потомок человека, которого в роду звали Гутой, причём, скорее всего, этот предок был связан с ремеслом стеклодува.