Фамилия Гуценко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, характерный прежде всего для украинской ономастики, изначально означал «маленький», «сын» или «потомок»: Гуценко — буквально «сын Гуца» или «потомок Гуца». Таким образом, в основе фамилии лежит прозвище Гуц.

Само прозвище Гуц, скорее всего, связано с украинским глаголом «гуцати» — «падать, подбрасывать, подскакивать». В переносном смысле так могли назвать непоседливого, подвижного ребёнка, егозу, который всё время прыгает или падает. Это объяснение выглядит наиболее естественным для бытового прозвища, которое давали по поведению.

Существует и другая версия, менее вероятная. Она возводит прозвище к слову «гуцул» — представитель этнической группы гуцулов, живущих в Карпатах (Западная Украина). Если принять эту гипотезу, то фамилия Гуценко могла бы указывать на этническое происхождение основателя рода. Однако против этой версии говорит то, что прозвище Гуц — не прямая форма от «гуцул», а её сокращение, что для фамилий редкость. Кроме того, суффикс -енко типичен для центральных и восточных областей Украины, а не для гуцульского региона, где распространены другие фамильные окончания. Поэтому версия с «гуцати» выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия Гуценко не единственная в этом ряду. Однокоренные фамилии — Гуц, Гуцало, Гуцан, Гуцул, Гуцуляк — различаются суффиксами и указывают на разные варианты того же прозвища или на разные регионы. Например, фамилия Гуцуляк уже прямо связана с гуцулами. Гуценко же стоит в этом ряду особняком: она не говорит о происхождении из Карпат, а скорее о характере предка — живого и непоседливого человека.