Фамилия Гуцевич образована по распространённой восточнославянской модели: к основе прозвища Гуца добавили суффикс -евич. Этот патронимический суффикс указывал на происхождение — «сын Гуцы» или «потомок Гуцы». Такая форма типична для белорусских и западноукраинских фамилий, где -евич и -ович встречаются чаще, чем в восточных регионах.

Ключевой вопрос — что означало прозвище Гуца. Самая убедительная версия связывает его с украинским глаголом «гуцати». Он многозначен: «подкидывать», «подскакивать», а также «принуждать». Исходя из этого, прозвище могло закрепиться за человеком по двум сценариям. Первый — бытовой: Гуцей в семье могли называть отца, который любил возиться с детьми, подкидывать их или качать на колене. Второй — по характеру: прозвище мог получить человек непоседливый, вертлявый или, напротив, настойчивый, «подгоняющий» других.

Менее вероятна, но всё же стоит упоминания версия о связи прозвища Гуца с этнонимом «гуцулы». Так называют украинцев, живущих в Карпатах. Если предок происходил из этого региона или внешне напоминал горца, его могли прозвать Гуцей. Однако против этой гипотезы говорит то, что прозвища от названий народов обычно образуются иначе — с добавлением суффиксов принадлежности (например, Гуцул, а не Гуца). Поэтому версия с глаголом «гуцати» выглядит надёжнее.

Сама фамилия Гуцевич — нечастая. Её география тяготеет к западным областям Беларуси и Украины, что подтверждает связь с местной диалектной лексикой. В России она встречается редко и, скорее всего, попала туда с миграционными волнами из этих регионов.