Фамилия Гуйга — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные или единичные варианты, её корень, скорее всего, не славянский, а тюркский или финно-угорский. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -га, часто указывают на географическое прозвище или этноним: вспомним хотя бы Ягу, Воргу, Шуйгу. В данном случае основа «гуй» может восходить к тюркскому слову «гюй» (песня, мелодия) или к диалектному «гуй» — в некоторых говорах так называли глухаря или токовище. Вторая версия: «гуй» — это искажённое «куй» (кузнец) в северных или сибирских говорах, где «к» переходило в «г» (ср. фамилию Гуйва, Гуйтор). Тогда Гуйга — это человек, связанный с кузнечным делом, либо прозвище певчего или шумного человека.

Суффикс -га в фамилиях — явление нехарактерное для стандартной русской модели (обычно -ов, -ин, -ский). Он чаще встречается у народов Поволжья и Приуралья: у коми, удмуртов, марийцев. Там -га — распространённый компонент фамилий, означающий «река» или «вода» (например, Сюзьга, Лопатга). Если принять эту версию, то Гуйга могла изначально быть топонимическим прозвищем: человек с реки Гуй или из местности Гуйга. Однако точных географических названий с таким корнем в современных атласах не зафиксировано, поэтому эта гипотеза остаётся предположительной.

Социальная история фамилии тоже неочевидна. В дореволюционных метриках Гуйга почти не встречается — это не дворянская и не купеческая фамилия. Скорее всего, она оформилась в крестьянской среде на северо-востоке Европейской России или в Сибири, куда переселенцы приносили диалектные прозвища. В XX веке фамилия встречается единично, в основном у русских и украинцев, но её носители могли иметь смешанное происхождение.

Из-за редкости фамилии однозначного толкования нет. Наиболее правдоподобная версия — прозвище от глагола «гуйкать» (кричать, аукать) или от названия птицы. В любом случае, Гуйга — пример фамилии, которая не укладывается в стандартные схемы и требует индивидуального разбора в каждом конкретном роду.