Фамилия Гузинская — женская форма от Гузинский, и её разумнее всего рассматривать как пару. Сразу бросается в глаза суффикс -ск-, указывающий на польское или западнорусское происхождение. В отличие от массовых -ов/-ев, фамилии на -ский чаще принадлежали шляхте, духовенству или тем, кто получил фамилию по названию имения или местечка. Поэтому первая и самая вероятная версия: предок носителя фамилии владел или жил в населённом пункте с корнем Гуз-.

Каким мог быть этот топоним? В Польше и на западе Беларуси есть несколько сёл с названием Гузово, Гузы, Гузин. Название, скорее всего, восходит к слову «guz» — в польском это «шишка», «желвак», «узел». В переносном смысле так могли назвать возвышенность, холм или место, где дороги сходились узлом. Соответственно, Гузинский — «тот, кто из Гузина». Фамилия Гузинская в таком случае — «уроженка или жена владельца этих мест».

Вторая версия, менее географическая, связывает основу с прозвищем Гуза. В русских говорах «гуза» — задняя часть, «гузка» — хвост птицы. Прозвище могли дать человеку с характерной походкой, осанкой или просто за нерасторопность. От такого прозвища сначала возникла бы фамилия Гузин (с суффиксом -ин), а уже от неё — Гузинский, что встречается реже.

Третья версия — искусственная, семинарская. В духовных училищах XIX века будущим священникам нередко давали фамилии по названиям церковных праздников или святых, но иногда и по случайным признакам. Если семинарист происходил из села Гузы или его наставник сочинял фамилию на ходу, мог появиться и Гузинский. Однако для этой фамилии такая версия слабее: в духовной среде чаще встречаются фамилии на -ский от названий храмов, а не от сомнительных корней.

Встречаемость фамилии Гузинская невысокая. Она сосредоточена на западе России, в Беларуси и среди потомков переселенцев из западных губерний. Встречается и украинский вариант Гузинська. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были либо мелкими дворянами, либо крестьянами, вышедшими из одного конкретного села — и фамилия просто закрепила за ними это место.