Фамилия Гвашева ведет происхождение из адыгской языковой среды. Её основа — женское имя Гваш (встречаются варианты Гуаш, Гуаша). Имя восходит к адыгскому слову «гуащэ», которое означает «княгиня-предводительница» или «госпожа». Нарекая дочь таким именем, родители желали ей высокого положения в обществе, власти и уважения. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев-, который присоединяется к основам на шипящий или мягкий согласный. Эта модель широко использовалась при русификации нерусских фамилий в XIX–XX веках, особенно на Кавказе. Получается, что Гвашев — это потомок женщины по имени Гваш. В адыгском языке ударение в фамилии падает на первый слог: Гва́шева. Основной ареал фамилии сегодня — Республика Адыгея. Встречается она и у черкесских диаспор за рубежом, но там написание и произношение могли измениться под влиянием турецкого или арабского языков. В адыгской традиции фамилии передаются по мужской линии, поэтому родоначальником Гвашевых мог быть мужчина, которого в быту звали по имени матери или жены — Гваш. Такая практика встречалась, если женщина была знатного происхождения или играла заметную роль в роду. Точное время возникновения фамилии установить сложно: адыгские фамилии в их современном виде начали фиксироваться в российских документах во второй половине XIX века, после окончания Кавказской войны.