Основой фамилии Гашева послужило имя Гаша. Мужское имя Гаша представляет собой уменьшительную форму одного из канонических имён: Георгий (в переводе с греческого «земледелец»), Гавриил (от древнееврейского «божественный воин»), Герасим (от греческого слова «почтенный») или Агап (от греческого «любить»). Скорее всего, основатель рода Гашевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гаша, со временем получил фамилию Гашева.