Фамилия Гашева образована от мужского имени Гаша. Это не самостоятельное каноническое имя, а уменьшительная форма, которую в народе давали сразу нескольким крестильным именам. В основе могли лежать греческие имена Георгий («земледелец»), Гавриил (древнееврейское «божественный воин»), Герасим («почтенный») или Агап («любить»). Такое «стягивание» разных имён в одну краткую форму — обычное дело в русской народной среде, где фамилии часто закреплялись за домашним, обиходным прозвищем, а не за полным церковным именем.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель притяжательных фамилий: Гашев — «чей?» — сын или потомок Гаши. Окончание -а в современной форме (Гашева) — женский вариант, но сама фамилия ведёт род от мужского предка по имени Гаша. Скорее всего, основатель рода был человеком из простого сословия: в крестьянской и посадской среде уменьшительные имена в качестве основы фамилии встречались гораздо чаще, чем у дворянства.

Интересно, что фамилия Гашева не слишком распространена. Она встречается в Поволжье и на Урале, а также в некоторых областях Русского Севера — там, где в диалектах имя Гаша было особенно употребительно. В отличие от фамилий на -ов/-ев от полных имён (Георгиев, Гаврилов), форма с «усечённой» основой выдаёт неофициальное, бытовое происхождение. По сути, Гашевы — потомки человека, которого в обиходе звали просто Гашей, и эта фамилия сохранила живое народное произношение, а не книжную форму имени.