Фамилия Гашинова образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Гашинов, то есть сын или потомок Гашина. Женская форма Гашинова — это грамматическое изменение по роду, а не отдельная фамилия.

Основа фамилии — прозвище или мирское имя Гаша. Это краткая, обиходная форма от канонического крестильного имени Гавриил (в переводе с древнееврейского «Божья крепость»). В народной речи Гавриил превращался в Гаврила, а оттуда — в уменьшительное Гаша. Такая цепочка типична для русской ономастики: Гаврила — Гаша — Гашин — Гашинов. Параллельно существовали формы Гашко, Гашка, которые тоже дали фамилии Гашков, Гашкин.

Менее вероятна, но возможна связь с другим именем — Агафон (от греч. «добрый»). В диалектах Агафон могли сократить до Гафон, а затем до Гаша. Однако этот путь сложнее, и у исследователей больше оснований считать исходным именно Гавриила.

Географически фамилия Гашинов тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к бывшим казачьим областям (Дон, Кубань). Там имя Гавриил было очень популярно, а прозвищные формы закреплялись в фамилиях особенно активно. Встречаются варианты написания с одной «н» — Гашинов, но в паспортной практике закрепилось удвоенное «н» как более редкое и потому примечательное.

Социально носители фамилии — скорее всего, потомки крестьян или казаков, поскольку фамилии на -ов у непривилегированных сословий массово фиксировались в XVIII–XIX веках при переписях. В дворянской среде фамилия Гашинов не встречается. Таким образом, предки человека с фамилией Гашинова — это, вероятнее всего, крестьяне или казаки, которых в быту звали Гашами, а официально записали как Гашиновых.