Фамилия Гашинов происходит от тюркского мужского имени Гаши. В переводе с арабского оно означает «вечер» или «ребенок (мальчик), родившийся вечером». Такой способ образования фамилий — через присоединение суффикса -ов к имени отца — типичен для русской ономастики, особенно в среде, где тюркские имена соседствовали со славянской моделью фамилии. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Гашинов буквально значит «сын Гаши».

Есть и вторая версия, менее распространённая, но заслуживающая внимания. Она связывает основу с турецким словом «gaşim» — «сборщик налогов, податей». Если это так, то фамилия Гашинов относится к «профессиональным» именованиям: предок мог заниматься сбором податей, и это занятие закрепилось за ним в виде прозвища. Правдоподобность этой версии подкрепляется тем, что фамилии, образованные от названий должностей и повинностей, в тюркоязычной среде встречаются часто. Однако имя Гаши как личное имя зафиксировано в арабских источниках, что делает первую версию более прямой и естественной: от имени к отчеству и фамилии — путь короче, чем от должности.

Географически фамилия Гашинов встречается среди народов, испытавших влияние тюркской культуры и арабского языка, — например, у татар, башкир, азербайджанцев, а также в русских семьях, где предки имели тюркские корни. В документах XIX — начала XX века носители фамилии фиксировались в Поволжье и на Северном Кавказе. С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Гашинов — типичный пример «именной» фамилии с суффиксом -ов, где основа не усекается и не изменяется, что говорит о позднем (не ранее XVII века) оформлении в русской среде.

В отличие от многих фамилий, где корень затемнён или утрачен, здесь основа прозрачна: Гаши — это либо имя, либо прозвище. Спор между двумя версиями невелик, и обе не противоречат друг другу — просто первая более вероятна для большинства случаев. Если ваши предки были связаны с налогами или управлением, вторая версия может оказаться ближе к истине, но для точного вывода нужны архивные записи конкретной семьи.