Фамилия Гашин образована от имени Гаша — народной, разговорной формы женского крестильного имени Агафья. В переводе с греческого Агафья означает «добрая, хорошая». Это метронимическая фамилия: она указывает на родство по матери, что встречается реже, чем отчества от мужских имён. Покровительницами имени почитаются святые мученицы Агафия — одна пострадала за веру в IV веке, другая умерла в темнице в 251 году. В народном календаре день Агафьи (18 февраля) связывали с оберегом скота: считалось, что в этот день по сёлам бродит Коровья Смерть — отвратительная старуха с руками-граблями, несущая мор домашним животным. Для защиты женщины тайно, ночью опахивали село, впрягаясь в соху, — верили, что это спасёт скотину и семью от голода.

Менее вероятно, что в основе фамилии лежит мужское имя Гаша — уменьшительная форма от имён Георгий («земледелец»), Гавриил («божественный воин»), Герасим («почтенный») или Агап («любить»). Однако в русской ономастике форма Гаша исторически чаще закреплялась за женским именем Агафья, поэтому версия с женским корнем убедительнее.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Гашин — «чей?» — сын или потомок Гаши. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён, прозвищ или профессий, оканчивающихся на -а/-я. Таким образом, предок носителя фамилии Гашин, скорее всего, был сыном женщины по имени Гаша, то есть Агафьи.