Фамилия Гашинская — яркий пример того, как женское имя стало основой для родового прозвания. В подавляющем большинстве случаев её связывают с именем Гаша, народной формой крестильного имени Агафья. С греческого Агафья переводится как «добрая, хорошая». В народном календаре день памяти святой мученицы Агафии (18 февраля) был связан с обрядом опахивания села: женщины впрягались в соху, чтобы отогнать от скота Коровью Смерть — так славяне защищали хозяйство от голода.

Мужская версия происхождения менее вероятна, но её тоже стоит учитывать. Гаша могла быть уменьшительной формой от имён Георгий («земледелец»), Гавриил («божественный воин»), Герасим («почтенный») или Агап («любить»). Однако для фамилий на -ский, которые чаще указывают на географическую или сословную принадлежность, женская основа — более редкий и характерный случай, что делает версию с Агафьей основной.

Суффикс -ский в фамилии Гашинский говорит о её возможном польском или украинском происхождении, либо о формировании в среде русской шляхты и духовенства. Такие фамилии нередко образовывались от названия местности: например, села или хутора, где жил основатель рода. Если это так, то прозвище Гаша могло сначала закрепиться за конкретным местом («Гашино»), а уже потом — за его владельцами или жителями. Окончательно определить, где и когда появились первые Гашинские, можно только по генеалогическим архивам.