Фамилия Гашинина — редкий пример, где вопрос «от чего образована?» почти наверняка имеет один ответ, но он лежит не на поверхности. На слух фамилия кажется «восточной», напоминает гашиш, но это ложный след. Корень здесь — древнее русское слово «гаш» или «гашина». В северных и сибирских говорах так называли хворост, сухой валежник, мелкий лесной сор. Человек по прозвищу Гашина — скорее всего, тот, кто жил в лесной глуши, занимался заготовкой хвороста или просто получил бытовое прозвище по месту: «живет в гашине» — среди бурелома и сухостоя.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Гашинина — «дочь или жена Гашины». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Мужской вариант — Гашинин — встречается, но женская форма закрепилась в документах как исходная, если родословная велась по материнской линии или фамилия попала в списки через женщин (что в крестьянской среде XIX века было редкостью, но случалось при записи вдов и солдаток).

Версия о происхождении от тюркского или арабского «гашиш» (трава, сено) маловероятна. Для русской ономастики такое заимствование нехарактерно, а прозвище Гашина в значении «травяной, сенной» не фиксируется в исторических документах. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна не упоминает этот корень в связи с наркотическими веществами — для XVIII–XIX веков это слово было просто неизвестно в быту.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку: Архангельская, Вологодская, Кировская области. В этих краях слово «гашина» в значении «сухой лес» активно бытовало вплоть до XX века. Если ваши предки — оттуда, то прозвище Гашина могло дать леснику, охотнику или просто человеку, чей дом стоял у опушки, заваленной валежником.

Встречаются варианты написания с одной «н» — Гашина, но это уже другая фамилия, часто от имени Гавриил (через народную форму Гаша). Гашинина — именно от прозвища, с удвоенной «н» в суффиксе (Гашин-ин) или от основы «гашин» (сравните: осина — Осинин). Разницы в значении нет: и там, и там — лесная, «хворостяная» фамилия, без мрачного оттенка, скорее с бытовым деревенским колоритом.