Фамилия Гашихов — один из тех случаев, когда на первый взгляд прозрачная основа таит в себе неожиданный поворот. Если разбирать её по правилам русской фамильной модели, на ум сразу приходит суффикс -ов, который обычно присоединяли к основам на согласный: Гаших — сын Гашиха. Но имя или прозвище Гаших — нестандартная форма даже для диалектов. В русском языке нет распространённого мужского имени с таким корнем. Поэтому первая и самая правдоподобная версия выводит фамилию из тюркского или кавказского источника, где основа «гаш» или «каш» встречается чаще. В тюркских языках «каш» — это бровь, а в переносном смысле — обрыв, скала, крутой берег. Имя Гаших могло быть прозвищем по внешности (густые или сросшиеся брови) или по месту жительства (живущий у обрыва). Суффикс -их в таком случае — адаптированная под русское ухо форма тюркского аффикса принадлежности, а окончание -ов добавили уже при русификации.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для южнорусских говоров: Гаших — это диалектная форма от имени Гавриил (в бытовом произношении Гаврих, Гарих, Гаших). Такие стяжения встречались на Дону и Кубани, где фамилии нередко записывали со слуха. Однако в официальных документах XIX века форма «Гаших» почти не фиксируется, в отличие от «Гавриков» или «Гаврилов».

Географически фамилия Гашихов редкая и тяготеет к Северному Кавказу: её носители встречаются среди осетин, кабардинцев, кумыков, а также у терских казаков. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, были выходцами из горских или степных народов, принявшими русскую фамильную модель в XIX — начале XX века при записи в метрические книги. В таком контексте фамилия Гашихов — не столько «сын русского Гашиха», сколько «потомок того, кого звали Гаших» в местной среде, где имя или прозвище имело исконное значение.

Социальный состав носителей, судя по скудным данным, — в основном крестьяне и казаки, без выраженной дворянской ветви. Фамилия не попала в родословные книги, что подтверждает её позднее оформление и простонародное происхождение. Встречаются также варианты написания — Гашеков, Гашиков, но они ещё реже и могут быть результатом ошибок писаря.