Фамилия Игащева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы разобраться в её основе, нужно сначала отбросить суффикс -ев-, который в русских фамилиях указывает на принадлежность (буквально «чей?» — Игащев). В мужском варианте фамилия звучит как Игащев, а женская форма образована стандартным прибавлением -а.

Корень здесь — «игащ-». Прямого слова с таким значением в современном русском литературном языке нет. Поэтому логичнее всего искать в диалектах или в искажённых формах других слов. Наиболее вероятная версия: основа восходит к глаголу «искать» или к имени Исай (Исай → Исаище → Игащев через аканье и замену звуков). В народной речи имя Исай (Исаия) могло получить уничижительный или увеличительный суффикс -ищ-: Исаище — «большой Исай» или, наоборот, «неказистый Исай». Со временем начальное «Ис» могло перейти в «Иг» под влиянием других имён (например, Игнат) или просто из-за нечёткого произношения.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «игать» (кричать, издавать резкие звуки) или «ига» (иго, ярмо). В таком случае прозвище Игащ мог получить человек крикливый или, напротив, тот, кто нёс тяжкое бремя. Однако эта гипотеза слабее, так как суффикс -ащ- в прозвищах встречается реже, чем в именных формах.

Географически фамилия Игащева встречается крайне редко, в основном в центральных и южных областях России — там, где было распространено акающее произношение. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилии на -ев, образованные от полных имён, редко встречаются у дворянства.

Таким образом, предок современной Игащевой, вероятно, носил имя Исай (Исаище) или получил прозвище от глагола «искать» (например, «игач» — тот, кто ищет, разыскивает). Точнее сказать трудно из-за редкости фамилии и отсутствия массовых записей в дореволюционных метриках.