Фамилия Игашева — женская форма от Игашев, и её происхождение стоит искать не в первом попавшемся созвучии, а в северных русских говорах. Основа здесь — нецерковное имя или прозвище Игаш, которое, скорее всего, является производной формой от канонического имени Игнатий (через народное Игнат → Игат → Игаш). Суффикс -аш в русской антропонимии характерен для ласкательных или обиходных вариантов имён: Тимоша, Гриша, Ероша. Соответственно, Игаш — это «свой», домашний вариант Игнатия, а фамилия Игашев означает «сын Игаша» или «потомок Игаша».

Написание через «а» во втором слоге (ИгАшева, а не ИгОшева) — не ошибка, а указание на диалектное произношение. В северных и сибирских говорах, где «аканье» было слабее, а формы имён часто усекались, имя Игнатий могло звучать как Игаш. Встречается также вариант Игачёв, но там суффикс -ач, что указывает на другую словообразовательную модель (Игач — тоже от Игната).

Географически фамилия Игашев (и, соответственно, Игашева) тяготеет к северу европейской части России и к Уралу. В переписных книгах XVII–XVIII веков Игашевы фиксируются среди крестьян и посадских людей Вятской и Пермской губерний. Это не дворянская фамилия — она не попала в родословные книги, а осталась в среде крестьянства и мещанства, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм крестильных имён.

Если отбросить ложные версии, то связь с тюркским словом «игаш» (дерево) маловероятна: у русских фамилий с основой «иг-» почти всегда христианская подоплёка. Так что предки носительницы фамилии Игашева, скорее всего, были вятскими или пермскими крестьянами, а их родоначальника звали в быту Игаш — то есть Игнат.