Фамилия Игашевы — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на «-ов» от крестильных имён (Иванов, Петров), основа здесь неочевидна, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать прозвище или диалектное слово.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище Игаш. В русских говорах слово «ига» или «иго» означало ярмо, хомут, а в переносном смысле — тяжесть, бремя. Человек по прозвищу Игаш мог быть либо крестьянином, работающим с упряжью (пахарем, возчиком), либо, что тоже вероятно, получить такое прозвище за свой тяжелый, «гнетущий» характер. Модель образования проста: прозвище Игаш плюс типичный для центральной России патронимический суффикс «-ев», дающий ответ на вопрос «чей?» — сын Игаша.

Суффикс «-ев», а не «-ов», указывает на то, что основа прозвища заканчивалась на мягкий или шипящий согласный (Игаш, а не Игаш). Это косвенно подтверждает версию с прозвищем от «иго». Вторая, менее вероятная версия — от тюркского имени или прозвища, но для фамилии Игашевы, не имеющей широкого распространения в Поволжье или Сибири, славянская основа выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда», что типично для прозвищ, а не для фамилий от канонических имён. Сословно, скорее всего, предки Игашевых были крестьянами или посадскими людьми, так как прозвища, связанные с сельским трудом, редко давали дворянам. В дореволюционных метрических книгах фамилия может писаться через «о» (Игошевы) — это вариант, возникший из-за акающего произношения, когда безударная «а» звучала как «о», и на письме её могли закрепить ошибочно.