Фамилия Игашев образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Игаш. Это, скорее всего, краткая форма древнерусского крестильного имени Игнатий (от латинского ignis — «огонь»). Полные имена в быту часто усекали до одного-двух слогов, а затем добавляли уменьшительно-ласкательные суффиксы: Игнат → Игаш, Игаша.

Менее вероятна, но допустима версия от тюркского корня, например, от слова «иг» (нить, веревка) или «ига» (седло). В таком случае прозвище Игаш мог получить ткач, шорник или человек, занимавшийся верблюжьей упряжью. Однако конкуренция с каноническим именем Игнатий в русской антропонимии очень высока: фамилии Игашев, Игашов, Игашин гораздо естественнее выглядят как производные от Игнатия, чем от тюркских нарицательных слов.

Географически фамилия не привязана к одной губернии. В дореволюционных списках Игашевы встречаются и в центральных областях (Рязанская, Тамбовская), и на Урале, и в Сибири — там, где оседали переселенцы. Это подтверждает, что основа была общеупотребительной: Игашей в деревне могли называть любого Игната без привязки к местному диалекту или ремеслу.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что в основе лежало имя или прозвище с мягким или шипящим окончанием: Игаш, а не Игаш. В документах XVIII—XIX веков фамилия могла писаться через «о» — Игашов, но в орфографии закрепился именно вариант с «е» после шипящего под ударением (по правилам: Игашёв, но на письме «ё» часто заменяли на «е»). Таким образом, Игашев — это «сын Игаша», то есть потомок человека, которого в обиходе звали Игаш вместо полного Игнатий.