Фамилия Игнашев образована от крестильного имени Игнатий, которое в переводе с латинского означает «неведомый» или «огненный». В основе фамилии лежит не полная, а просторечная форма этого имени — Игнаша. Такая модель словообразования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий, и указывал на принадлежность потомку человека с таким именем или прозвищем. Игнашев буквально значит «сын Игнаши» или «из рода Игнаши».

История самого имени Игнатий восходит к раннехристианским временам. Святой Игнатий Богоносец, живший в период правления римского императора Траяна, открыто проповедовал христианство вопреки запретам. За это его приговорили к казни: бросили на растерзание львам на арене в Риме. Этот сюжет хорошо известен в православной традиции, и имя Игнатий получило широкое распространение на Руси после крещения.

Встречается также вариант фамилии Игнашёв — с ударением на последний слог. В этом случае основой могла послужить форма Игнаш, усечённая от того же Игнатия. Оба написания исторически связаны, хотя современные носители фамилии могут произносить её по-разному. Географически фамилия Игнашев чаще встречается в центральных и северных областях России, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм крестильных имён.

Словообразовательная модель с суффиксом -ев у фамилии Игнашев не самая редкая, но примечательна тем, что основа заканчивается на шипящий. В русской ономастике это указывает на древность формы: фамилии на -ев от имён на -ша, -жа, -ча фиксировались уже в XV–XVI веках. Таким образом, носитель фамилии Игнашев может считать своими предками людей, носивших обиходное имя Игнаша — скорее всего, крестьян или посадских людей, у которых полное церковное имя в быту заменяли краткой формой.