Фамилия Игнашевы (как и её вариант Игнашёвы) — одна из тех, что произошли от крестильного имени Игнатий. Имя это латинского происхождения, означает «неведомый» или «огненный». В истории христианства Игнатий известен как епископ Антиохийский, который проповедовал вопреки запретам римского императора Траяна и за это был казнён — брошен на растерзание львам на арене. Но в фамилию перешла не полная церковная форма, а её просторечный, обиходный вариант — Игнаша. Именно от него с помощью патронимического суффикса -ев и образовалась фамилия Игнашев: Игнаша → сын Игнаши → Игнашевы.

В русской ономастике суффикс -ев (как и -ов) указывал на принадлежность: Игнашев буквально значил «чей?» — «Игнашев сын». Такая модель была самой распространённой в XVI–XVII веках, особенно среди крестьян и посадских людей. Вариант с ударением на последний слог — Игнашёв — встречается реже и связан с диалектными особенностями произношения в южнорусских говорах, где под ударением «ё» звучит отчётливее.

О точном месте возникновения фамилии говорить сложно — фамилии в России закреплялись неравномерно. На Севере и в центральных уездах они появились раньше, на окраинах — позже. Но сама основа Игнаша была распространена повсеместно: это уменьшительная форма, которая в быту почти вытеснила полное имя Игнатий. Поэтому Игнашевы встречаются в разных регионах, и проследить единый очаг происхождения невозможно.

Фамилия Игнашевы — не редкая, но и не массовая. Она стоит в ряду таких же «просторечных» фамилий, как Игнатов, Игнатьев, Игнашин. Разница лишь в суффиксе: -ев в Игнашеве указывает на форму Игнаша, тогда как Игнатов и Игнатьев образованы от других производных того же имени. Это типичный памятник русской антропонимии, где церковное имя обросло десятками народных вариантов, каждый из которых дал жизнь отдельной фамилии.