Фамилия Игнашовы — одна из тех, что образована напрямую от имени, точнее — от его обиходной, просторечной формы. В основе лежит крестильное мужское имя Игнатий (от латинского ignis — «огонь», поэтому его нередко переводят как «огненный» или, по другой версии, «неведомый»). В повседневной речи на Руси полная церковная форма использовалась редко: в ходу были сокращённые варианты Игнат, Игнаш, Игнаша. Именно от формы Игнаш и пошла фамилия, отвечающая на вопрос «чей?» — Игнашов, то есть сын или потомок Игнаша.

Модель образования здесь классическая для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный. Если бы основой была форма Игнатий, мы бы получили Игнатьев, а Игнашов — маркер именно разговорного, «домашнего» имени. Такие фамилии обычно закреплялись в среде крестьян и посадских людей, где полное имя в документах могли записать, но в быту человека звали иначе.

Точное место и время появления фамилии Игнашов установить сложно: процесс шёл несколько столетий, с XV по XVIII век, и в разных регионах независимо друг от друга. Однако можно предположить, что фамилия чаще встречается в центральных и северных областях России, где форма Игнаш была особенно распространена. Сравните с однокоренными Игнатов, Игнатьев — они встречаются повсеместно, а Игнашов чуть реже, что указывает на более узкую локальную традицию именования.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Игнашовы не несут скрытого смысла о занятии предка. Это «патронимическая» фамилия в чистом виде: она говорит только о том, что родоначальника звали Игнаш. Имя Игнатий в святцах почитается в лике священномученика Игнатия Богоносца, однако на бытовом уровне фамилия утратила церковный оттенок и стала просто родовым именем.