Фамилия Илгашев — одна из тех, где на стыке языков и традиций рождается несколько версий происхождения, и ни одну из них нельзя отбросить с ходу. Разберёмся по порядку.

Основная и самая прозрачная версия связывает фамилию с тюркским корнем. Прозвище Илгаш, лёгшее в основу фамилии, восходит к татарскому слову «илга». В переводе с татарского это «овраг», «балка», «ложбина», реже — «река» или «долина». Значит, Илгашем могли прозвать человека, который жил у оврага, на берегу реки или в низине. Такие прозвища по месту жительства — один из самых частых способов образования фамилий в Поволжье и Приуралье, где татарский и башкирский языки веками соседствовали с русским. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Илгашев — «сын Илгаша», «из рода Илгаша».

Но есть и другой, неожиданный поворот. В якутском языке есть слово «илгэ» — «изобилие, богатство, достаток». Если прозвище Илгаш восходит к этому корню, то оно могло указывать на состоятельного, зажиточного человека. Версия не самая распространённая, но географически не лишена смысла: фамилия встречается и в Сибири, где контакты с якутским населением возможны. Правда, татарская этимология выглядит убедительнее хотя бы потому, что в татарском слово «илга» — это конкретный топографический объект, а в якутском «илгэ» — абстрактное понятие, которое реже становится прозвищем.

Третья версия — чисто русская, без тюркского следа. Согласно ей, Илгаш — это уменьшительная форма от имени Елисей. Елисей — имя древнееврейского происхождения, означает «Богом спасаемый». Такая трактовка возможна, но лингвистически она слабее: переход «Елисей → Илгаш» неочевиден, а в русской ономастике нет устойчивой традиции такого сокращения. Скорее всего, эту версию придумали задним числом, пытаясь «обрусить» незнакомую фамилию.

Как бы то ни было, суффикс -ев и окончание -аш говорят о том, что фамилия формировалась в русской языковой среде, но основа — почти наверняка тюркская. Носители фамилии Илгашев — это потомки человека, которого окружающие называли Илгаш: либо по месту жительства (у оврага или реки), либо, реже, по богатству. Фамилия редкая, в открытых данных встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, что подтверждает её региональные корни.