Фамилия Игаев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Игаев, по одной из версий, восходит слову «иган», которое в переводе с языка коми означает «запор»; «щеколда, задвижка, защёлка»; «замок». Согласно этому, можно предположить, что прозвище Игай мог получить скрытый человек или торговец замками. Менее вероятно, что в основе этой фамилии лежит эрзянское имя Иго, которое является адаптированным вариантом русского имени Игнатий - в переводе с латинского означает «огненный» (по другой версии «неведомый»). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Игай, со временем получил фамилию Игаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Игаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Игаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.