Фамилия Игатьева — женская форма от Игатьев, и сразу бросается в глаза её основа. В русских фамилиях на -ев/-ов корень обычно указывает на имя или прозвище предка. Здесь основа — Игат. Это неканоническое, разговорное имя, которое в старину могли дать в быту. Скорее всего, это один из вариантов крестильного имени Игнатий (от латинского ignis — «огонь»). В народном произношении Игнатий превращался в Игнат, а от него пошли уменьшительные формы: Игат, Игатка. Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Игатьев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Игат.

Фамилия редкая, и её география неширокая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где были сильны традиции бытовых, неофициальных имён. В отличие от массовой фамилии Игнатьев, Игатьев сохранила более архаичную, «домашнюю» форму. Это характерно для фамилий, которые закрепились в крестьянской или мещанской среде, где полное церковное имя часто заменяли сокращённым обиходным вариантом.

Если смотреть на словообразовательную модель, то Игатьев — типичный пример «стяжения». От полного Игнатий отпал слог -на-, и осталась основа Игат. Подобные процессы шли во многих русских фамилиях: например, от имени Агафон появлялись формы Агат, Агатов. Так что носитель фамилии Игатьев, скорее всего, потомок человека, которого в быту звали Игат, а его отца — Игнатием. Никакой другой, более экзотической этимологии у этой фамилии нет — ни тюркских, ни финно-угорских корней здесь не прослеживается.