Фамилия Иващева — женская форма фамилии Иващев, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем Иван. Само по себе имя Иван — русская форма древнееврейского Иоанн, означающего «Яхве (Бог) смилостивился». Однако фамилия образована не напрямую от полного имени, а от его разговорной, уменьшительно-ласкательной формы Иващ. В русском языке суффикс -ащ- (как в именах Тимощ, Протащ) указывал на просторечное, бытовое прозвище или сокращение, которое впоследствии закрепилось в качестве фамильной основы.

Суффикс -ев в фамилии Иващев (а значит, и в Иващева) — это стандартный патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «чей?» — Иващев, то есть сын Иваща. По модели образования фамилия типична для русского севера и центральной России, где были распространены формы на -ов/-ев от неполных имён. Редкость суффикса -ащ- в фамилиях делает Иващеву не такой частой, как, скажем, Иванов или Ивашин, но при этом она сохраняет более живую, народную окраску.

Кем могли быть предки? Скорее всего, в основе лежит прозвище Иващ, данное человеку по имени Иван в бытовом кругу — в деревне или ремесленной среде. Фамилия не указывает на конкретное сословие: её могли носить и крестьяне, и посадские люди. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи об Иващах, например, в переписных книгах Новгородской и Вологодской губерний. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, происходили из среды, где имя Иван было одним из самых распространённых, а форма Иващ — местным, диалектным вариантом.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от прозвища Иващ, связанного с диалектным словом «ива» (дерево) или «ивища» (заросли ивы), но это лишь догадка, не подкреплённая ономастическими данными. Основной и надёжный путь — от имени Иван через уменьшительную форму.