Фамилия Иващёв — редкий пример того, как одно и то же имя может дать несколько разных по звучанию фамилий. В основе лежит каноническое имя Иван, но не напрямую, а через уменьшительную форму Иващ. Такие формы образовывались с помощью суффикса -щ-, который придавал имени оттенок пренебрежения или просторечности (сравните: Ваня — Ваща, Петя — Петька — Петьща). Со временем прозвище Иващ закрепилось за человеком, а его потомки стали Иващёвыми.

Суффикс -ёв указывает на принадлежность: «сын Иваща». Это типичная модель русских фамилий, но с редким суффиксом -ёв, который встречается гораздо реже, чем -ов или -ев. В некоторых говорах, особенно в северных и сибирских, под ударением после шипящих писали именно -ёв, а не -ов. Поэтому географически фамилия Иващёв чаще всего встречается в регионах, где сохранялось такое произношение: в старых русских областях, а также среди потомков переселенцев на Урал и в Сибирь.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «иващём» могли называть заросли ивы — ивняк. Тогда прозвище могло достаться человеку, жившему в такой местности. Но это скорее исключение: подавляющее большинство фамилий на -ёв образовано от личных имён, а не от географических названий.

Стоит отличать Иващёва от более распространённой фамилии Ивашов. У них разная основа: Ивашов идёт от формы Иваш (с суффиксом -ш-), а Иващёв — от Иващ. В документах XVII–XVIII веков из-за нестабильности письма эти формы могли путать, но в современном написании разница принципиальна: фамилия Иващёв указывает на более редкий и, возможно, более древний вариант прозвища.