Фамилия Иглицкий образована по типичной для восточнославянских земель модели с суффиксом -ский/-цкий. Этот суффикс часто указывает на происхождение от географического названия — села, местечка или урочища. Основа фамилии — «иглиц(а)». В русском языке «иглица» — это не только уменьшительное от «игла», но и название растения (Ruscus), а также, в диалектах, остроконечный предмет или даже рыба (игла-рыба). Однако наиболее вероятно, что фамилия топонимическая: на карте бывшей Речи Посполитой (современная Беларусь, Украина, восток Польши) встречаются населённые пункты с названием Иглица или Иглицк. В этом случае Иглицкий — это «тот, кто родом из Иглицы», то есть помещик или крестьянин, чья фамилия закрепилась по месту жительства или владения.

Менее распространённая, но возможная версия — профессиональное прозвище. В ремесленной среде «иглицей» могли называть мастера по изготовлению игл или портного, работающего с иглой. Однако для прозвищного происхождения типичнее были бы суффиксы -ов/-ев (Иглицев) или -ин (Иглицын). Суффикс -ский в прозвищах встречается реже и в основном у дворянства или духовенства, что делает топонимическую версию более надёжной.

Фамилия Иглицкий — редкая и не имеет широкой географии. Основные очаги её бытования — западные регионы России (Смоленская, Псковская области) и восток Беларуси, что косвенно подтверждает связь с конкретным топонимом в этих краях. В дворянских родословных книгах фамилия не фиксируется, что указывает на её происхождение из крестьянской или мещанской среды, получившей фамилии относительно поздно — в XVIII–XIX веках.

В отличие от более частых фамилий на -ский (например, Троицкий, Знаменский), Иглицкий не связан с церковными праздниками или названиями храмов. Его корень — бытовой, предметный, что сближает её с «ремесленными» фамилиями, но с оговоркой на топонимическую природу. В написании фамилии возможны варианты через «е» (Еглицкий) — это следствие акающего произношения в белорусских и южнорусских говорах, но орфографически закрепился именно вариант с «и».

Таким образом, носитель фамилии Иглицкий с высокой вероятностью происходит из семьи, чьи предки жили в местности с названием Иглица (или Иглицк) на западе современной России или в Беларуси. Альтернативная версия — прозвище портного или игольщика — менее обоснована лингвистически, но полностью исключать её нельзя при отсутствии точных исторических записей.