Фамилия Ивлицкий звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -цк- (в форме -цкий) в русских фамилиях почти всегда указывает на происхождение от названия места: села, городка, урочища. В отличие от популярных -ов и -ин, которые часто образуются от личных имён или прозвищ, -цкий выдаёт человека, чей предок либо владел землёй в определённой местности, либо переехал оттуда и получил прозвание «такой-то» по месту прежнего жительства.

Основа фамилии — Ивл- — допускает две основные версии, и обе имеют право на существование. Первая и самая прямая: от названия населённого пункта Ивли или Ивля. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на западе России и в Польше. Например, существует деревня Ивля в Витебской области и село Ивль (Ивле) в исторической Галиции. В этом случае Ивлицкий — это «тот, кто родом из Ивли». Вторая версия: основа связана с деревом ива. В древнерусском языке существовало слово «ивль» (ивовый) или уменьшительное «ивлица» — ивовая роща, ивняк. Тогда фамилия могла возникнуть как прозвище человека, жившего у ивовых зарослей, или как указание на место жительства в местности с названием Ивль (например, Ивль Луг).

С точки зрения социального происхождения, фамилии на -цкий в России до XIX века чаще встречались у шляхты и духовенства. Дворяне получали такие фамилии по названиям своих поместий, а священники — по названиям церквей или сёл, где служили. Однако Ивлицкий мог быть и крестьянской фамилией, если её дали переселенцу из деревни Ивли: в центральных губерниях России фамилии на -ский нередко давали однодворцам и государственным крестьянам.

Редкость фамилии работает на первую версию. Ивлицкий — нечастая фамилия, её носители рассеяны по разным регионам, что типично для «топонимических» фамилий, не привязанных к одному роду. Если бы фамилия была образована напрямую от имени Иван (через форму Ивлий, Ивль), она бы встречалась чаще и имела бы варианты вроде Ивлев или Ивлин. Поэтому географическое происхождение — наиболее вероятное объяснение.