Фамилия Игрицкий — один из тех случаев, когда географическое имя легло в основу фамилии напрямую, без промежуточного прозвища. Скорее всего, её получил человек, переселившийся из местности с названием Игрица. Такое название носит, например, местность близ Костромы. Однако на карте России встречается и несколько рек с тем же именем — Игрица, так что предок мог жить на берегу одной из них.

Само слово «Игрица» — производное от глагола «играть», но не в прямом значении «забавляться». В говорах и народной речи «играть» могло означать «переливаться, сверкать, струиться». Так называли быстрые, журчащие речки или ручьи, вода в которых словно «играет» на солнце. Фамилия, таким образом, несёт в себе образ живой, подвижной воды.

Суффикс -ский — типичный для фамилий, образованных от географических названий. Он указывает на принадлежность к местности: Игрицкий — «тот, кто родом с Игрицы». Такая модель распространена в среде дворянства и духовенства, но могла закрепиться и за крестьянином, переселившимся в другую волость и получившим прозвание по прежнему месту жительства.

Фамилия редкая: носителей Игрицких немного, и основная их часть исторически связана с центральными и северными регионами России, где встречаются гидронимы на -ица. В дореволюционных источниках фамилия изредка фиксируется в Костромской и соседних губерниях, что подтверждает связь с одноимённой местностью.

Интересно, что при всей прозрачности корня «игр-» фамилия не имеет отношения к игрищам, скоморохам или картёжникам — её основа чисто природная, ландшафтная. Так что Игрицкий в своей основе — «речной» или «озёрный» человек, а не «игрок».