Фамилия Игнатиади — редкий для России пример греческой модели фамилии, указывающей на происхождение из семьи потомков Игнатия. Основа — каноническое мужское имя Игнатий, восходящее к латинскому ignis (огонь), поэтому одно из значений — «огненный», хотя перевод «неведомый» тоже встречается благодаря связи с латинским ignotus. Но главное здесь не этимология имени, а суффикс -иади, который прямо выдаёт греческое происхождение носителя.

В греческой ономастике фамилии на -иади (в родительном падеже) или -иадис (в именительном) — это вариант патронимов, то есть фамилий, образованных от имени отца. Буквально Игнатиади означает «из рода Игнатия», «потомок Игнатия». Такая модель образования характерна для понтийских греков и греков Малой Азии, которые в ходе переселений в XIX–XX веках оседали на юге России, в Крыму, на Кавказе и в Причерноморье.

По сравнению с русскими фамилиями вроде Игнатьев или Игнатов, которые тоже образованы от того же имени, но через суффиксы принадлежности -ов/-ев, греческий вариант Игнатиади сохраняет исходную форму патронима без русификации. Это делает фамилию маркером этнической и культурной идентичности: предки носителя, скорее всего, были греками-понтийцами, говорившими на понтийском диалекте, и сохранили фамилию в греческом звучании даже после переезда в русскоязычную среду.

Ударение в фамилии обычно падает на последний слог — Игнатиади́. Встречаются варианты написания через одно «т» (Игнатиади) или с удвоением (Игнатиадис), но основной корпус носителей в России и странах бывшего СССР закрепился именно в форме Игнатиади. Фамилия нечастая, но вполне узнаваемая в среде потомков греческих переселенцев, и её носители могут проследить свою родословную до греческих общин Трапезунда или Приазовья.