Фамилия Игнатобич — редкий случай в русской ономастике, причём сразу по двум причинам. Первая: она явно несёт на себе отпечаток польской или западнорусской (белорусской, украинской) модели образования. Суффикс -ич в исконно русских фамилиях обычно указывал на отчество (как у Степановича или Петровича), но в качестве родового прозвища он закрепился в основном у дворянства Великого княжества Литовского и у православной шляхты Речи Посполитой. Вторая особенность — основа. Вместо привычного «Игнат» (от латинского Ignatius — «огненный») мы видим Игнато- с окончанием на -о. Такая форма характерна для белорусских и украинских говоров, где имя Игнат нередко произносили как «Ігнато» (с твёрдым [т] и редуцированным окончанием). То есть Игнатобич — это буквально «сын Игната», но записанный по западнорусской фонетике.

Если копнуть глубже, то перед нами не просто отчество, а фамилия, которая могла возникнуть в среде мелкой шляхты или зажиточных крестьян на территории современных Беларуси, западной Украины или восточной Польши. В Речи Посполитой суффикс -ич был маркером благородного происхождения (сравните: Мицкевич, Костюшко). Однако после разделов Польши и в ходе русификации многие носители таких фамилий потеряли сословные привилегии, но сохранили фамилию. В Российской империи Игнатобичей могли записать и как Игнатовичей — это один из тех случаев, когда написание колебалось в зависимости от грамотности писаря и местных традиций. Вариант на -обич встречается реже, чем на -ович, и именно эта редкость делает фамилию ценной для генеалога: она указывает на конкретный диалектный ареал.

Словообразовательная цепочка проста: крестильное имя Игнат → разговорная форма Игнато (с утратой конечного -т в некоторых говорах, но здесь, наоборот, с сохранением твёрдого [т]) → суффикс принадлежности -ич. Никакой дополнительной семантики, кроме «потомок Игната», фамилия не несёт. Интересно, что в русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилии на -ич встречались преимущественно у выходцев с запада, и Игнатобич могла появиться именно как запись фамилии переселенца из Беларуси или Малороссии.

С точки зрения этимологических словарей (например, «Словаря русских фамилий» Б. Унбегауна), фамилия Игнатобич — это «польско-белорусский» вариант общераспространённой русской фамилии Игнатов. Разница в суффиксах: -ов указывает на владение или принадлежность («чей?» — Игнатов), а -ич — на прямое родство («чей сын?»). В русской традиции фамилии на -ич закрепились в основном за духовенством и дворянством, но в западных губерниях они были нормой для всех сословий. Поэтому предки современного носителя фамилии Игнатобич с высокой вероятностью жили в зоне польско-литовского культурного влияния, возможно, были униатами или православными, и их фамилия не менялась с XVI–XVII веков — редкая сохранность для столь специфичной формы.