Фамилия Иконенкова — женская форма, а её мужской вариант — Иконенков. В основе фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Иконенок. Суффикс -енок (в диалектном варианте -онок) в русских фамилиях указывает на «малого», «сына»: Иконенок — буквально «маленький Икона» или «сын Иконы». Так могли назвать ребёнка в семье, где отец занимался иконописью или торговлей иконами, либо же дать прозвище человеку, который сам напоминал икону — например, был очень благочестив или, напротив, неподвижен, «как на иконе».

Интересна география фамилии. Суффикс -енков характерен для южнорусских и украинских земель, особенно для Курской, Орловской, Воронежской областей, а также для Дона. В северных и центральных регионах России таких фамилий меньше. Иконенковы — редкий случай, когда прозвище образовано не от личного имени, а от предмета культа. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» упоминаются подобные образования от слова «икона», но с другими суффиксами (например, Иконин, Иконников). Вариант на -енков стоит особняком и может говорить о том, что предок носителя фамилии происходил из среды, где были распространены «уменьшительные» прозвища.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: основа могла быть не от «иконы», а от диалектного слова «иконя» — так в некоторых говорах называли нерасторопного, медлительного человека. Тогда Иконенок — «сын икони», то есть сын медлительного человека. Однако в таком случае фамилия должна была иметь параллели с другими корнями, но их нет, поэтому версия с иконописью или иконной торговлей выглядит убедительнее.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Фамилии на -енков редко встречались у дворянства — они формировались в среде простого люда, где прозвища передавались детям через суффикс «сыновства». Иконенковы могли быть потомками иконописцев из провинциальных мастерских или крестьян, чьё прозвище закрепилось за родом.

В написании фамилии иногда встречается путаница: Иконенков/Иконёнков. Ударение в большинстве случаев падает на второй слог: ИкОненков. Встречаются варианты с буквой «ё» — Иконёнков, но в официальных документах XX века чаще фиксировалось написание через «е».