Фамилия Ильгисонис — редкий пример, где географическая основа и легенда сливаются воедино. Скорее всего, её образовали от прозвища Ильгис, которое, в свою очередь, восходит к названию озера Ильгис в Литве, у посёлка Лишкява. Озеро это не рядовое: с ним связана священная легенда, передававшаяся из поколения в поколение. Рассказывают, что у безымянной речки, соединяющей Ильгис с озером Пакаушис, двум молодым людям явилась Святая Мария. Сейчас это место паломничества — круглый год сюда едут за благословением, здоровьем и спокойствием.

Само название озера прозрачно: оно происходит от литовского ilgis — «длинный». Форма фамилии — Ильгисонис — указывает на литовский суффикс -онис, типичный для фамилий, образованных от названий мест или прозвищ (ср. Будрис, Кайрис). Носитель такой фамилии, вероятно, либо жил в окрестностях озера, либо его предок имел к этому месту особое отношение — возможно, приезжал поклониться чуду. Среди известных однофамильцев — Виктор Игоревич Ильгисонис, доктор физико-математических наук, что подтверждает бытование фамилии в научной среде.