Фамилия Илиязова — женская форма от Илиязов, а та, в свою очередь, образована от мужского имени Илияз. Это редкий случай, когда в основе фамилии лежит не каноническое библейское имя, а его местная, диалектная форма. Имя Илияз — это один из вариантов имени Илья (др.-евр. Элияху — «мой Бог — Яхве»), адаптированный в тюркской или северокавказской языковой среде. В русских говорах и в соседних культурах имя Илья нередко произносилось как Ильяз, Илияз, отсюда и пошла фамилия.

Модель образования проста: к основе Илияз добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «сын Илияза». Женская форма Илиязова, соответственно, означает «дочь (или жена) Илияза». Такая фамилия не могла возникнуть в центральных великорусских областях, где имя Илья было распространено в стандартной церковной форме. Её география — регионы активного русско-тюркского и русско-кавказского пограничья: Поволжье, Урал, Северный Кавказ, а также южные казачьи области.

Интересно, что суффикс -ов в данном случае работает не с типичной для русских фамилий основой (Илья — Ильин), а с иноязычным вариантом имени. Это говорит о том, что носитель фамилии — человек, чьи предки, скорее всего, были крещёными татарами, башкирами, чувашами или представителями горских народов, принявшими православие, но сохранившими в быту местное произношение имени Илья. Фамилия — живой маркер культурного смешения: русская патронимическая форма «приросла» к тюркизированному звучанию библейского имени.

Встречаемость фамилии невысокая. Она не попала в широкие списки дворянских или купеческих родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Если искать аналоги, то ближайшие — Ильязов, Ильясов (от Ильяс — арабская форма имени Илья). Но Илиязова стоит особняком: двойное «и» в начале (Илияз вместо Ильяз) может быть следствием фиксации имени в письменных источниках XIX века, где писарь записал имя на слух, растянув первый слог.