Фамилия Иллюк — компактная, оканчивается на -юк, и это сразу подсказывает направление поиска: перед нами типичная украинская или белорусская фамилия, образованная с помощью патронимического суффикса -ук/-юк. Такие фамилии в XVI–XVIII веках были распространены на западе и юге современных Украины и Беларуси, особенно на Волыни, Подолье, в Галиции и на Полесье. Суффикс -юк указывал на принадлежность: «чей-то сын» или «потомок кого-то». В основе фамилии Иллюк лежит имя Илья (в украинском произношении — Ілля), которое через форму Илль или Иллю и дало Иллюк. То есть Иллюк — это «Ильин сын» или «потомок Ильи».

Версия с именем Илья — самая прямая и правдоподобная. Имя это библейское, пришло на Русь вместе с христианством и было очень популярно, особенно в крестьянской среде. Уменьшительные и обиходные формы от Ильи — Ильюха, Ильюш, Ильюк — легко становились основой для фамилий. Поэтому Иллюк — один из вариантов, параллельный более известным Ильюк, Ильюков, Ильин. Географически фамилия Иллюк чаще всего встречается в западных областях Украины (Львовская, Ивано-Франковская, Тернопольская области), а также среди потомков украинских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

Менее вероятная, но теоретически возможная версия — связь с прозвищем от диалектного слова «иллюк» или «илюк». В некоторых русских говорах «илюк» — это ива, кустарник, но такое прозвище было бы редким и локальным. Основная масса носителей фамилии Иллюк, скорее всего, происходит от крестьян или мещан, чьи предки носили имя Илья и жили на территории, где фамилии на -ук/-юк были нормой. Дворянского сословия с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, патронимическое происхождение.

В написании фамилии важно не путать её с похожими: Ильюк (с мягким знаком) или Илюк (с одной «л»). Двойное «л» в Иллюк — результат адаптации украинского произношения (Ілля) к русской орфографии, где для передачи мягкости согласного иногда используют удвоение. В украинском варианте фамилия пишется через «і» — Іллюк. Таким образом, фамилия Иллюк — это не случайный набор звуков, а чёткая метка, указывающая на имя предка и регион его происхождения.